博客
关于我
LeetCode 1573. 分割字符串的方案数(组合数学)
阅读量:216 次
发布时间:2019-03-01

本文共 2063 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

为了解决这个问题,我们需要将一个二进制字符串分割成三个非空子字符串,使得每个子字符串中包含相同数量的'1'。我们将通过计算前缀和数组来高效地解决这个问题,并对结果取模。

方法思路

  • 前缀和数组:我们首先计算前缀和数组d,其中d[i]表示前i个字符中'1'的数量。
  • 特殊情况处理:如果字符串中没有'1',则只能有一种分割方法;如果'1'的数量不能被3整除,直接返回0。
  • 分割点寻找:找到左分割点l,使得前l个字符中有k个'1',其中k是总'1'数除以3。右分割点r则从右边寻找,使得从r到末尾的字符中有k个'1'。
  • 计算空隙数量:计算从左分割点右边开始到下一个'1'的连续'0'的数量,以及从右分割点左边开始到下一个'1'的连续'0'的数量。
  • 方案数计算:方案数为左右空隙数量的乘积,结果对10^9 + 7取模。
  • 解决代码

    #include 
    using namespace std;class Solution { static const int mod = 1e9 + 7; int d[maxm]; // 其中maxm = 1e5 +5 int numWays(string s) { int n = s.size(); if (n < 3) return 0; // 分割后的三个子串必须非空 fill(d, d, 0); d[0] = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { d[i] = d[i-1] + (s[i-1] == '1' ? 1 : 0); } int tot = d[n]; if (tot == 0) { return (n-1) * (n-2) / 2 % mod; } if (tot % 3 != 0) { return 0; } int k = tot / 3; // 找左分割点l int l = 0; while (l <= n && d[l] != k) { l++; } if (l > n) return 0; // 没找到左分割点 // 找右分割点r,使得d[r-1] = d[n] -k int r = n; while (r > 0 && d[r-1] != (d[n] -k)) { r--; } if (r <= 0) return 0; // 没找到右分割点 // 计算cntl:从l+1开始到下一个'1'的0的数量 int cntl = 0; for (int i = l + 1; i <= n; ++i) { if (s[i-1] == '0') { cntl++; } else { break; } } // 计算cntr:从r-1开始到下一个'1'的0的数量 int cntr = 0; for (int i = r-2; i >= 0; --i) { if (s[i] == '0') { cntr++; } else { break; } } // 方案数是 (cntl +1) * (cntr +1) mod mod return ( (cntl + 1) * (cntr + 1) ) % mod; }};// 以下是示例代码的主函数,用于测试和使用int main() { string s = "10110"; int ans = Solution().numWays(s); cout << ans << endl; return 0;}

    代码解释

  • 前缀和数组:通过遍历字符串,计算每个前缀和数组元素,记录到当前位置为止的'1'数量。
  • 特殊情况处理:处理字符串中没有'1'或'1'数量不能被3整除的情况。
  • 分割点寻找:从左到右找到第一个满足条件的分割点,同样从右到左寻找另一个分割点。
  • 空隙计算:计算左右两侧的空隙数量,乘积即为分割方案数。
  • 结果输出:对结果取模后输出。
  • 这种方法确保了在O(n)时间复杂度内解决问题,适用于较长的字符串。

    转载地址:http://igkv.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    Python在Conda环境中,但在Windows虚拟环境中没有激活
    查看>>
    python系列【仅供参考】:python pip 错误 ModuleNotFoundError: No module named pip._internal 解决办法
    查看>>
    python图像条状状噪声,使用PYTHON PIL从验证码图像中删除背景嘈杂的线条
    查看>>
    Python图像处理:从内存加载jpeg
    查看>>
    python固定后缀(名物化词汇)词频统计:抽取+统计+可视化
    查看>>
    python商品评论数据采集与分析可视化系统 Flask框架 requests爬虫 NLP情感分析 毕业设计 源码
    查看>>
    python商品数据分析可视化系统(带爬虫)京东销售数据分析 计算机毕业设计 源码下载
    查看>>
    python商品库存管理系统 django框架 商品网站 MySQL数据库 源码下载 计算机毕业设计
    查看>>
    Python哪个版本最稳定好用2023.10.19
    查看>>
    Python和黑客技术的渊源
    查看>>
    Python和RF编写接口自动化
    查看>>
    Python和RF编写web自动化
    查看>>
    python和js哪个难_【Python】记一次学习,Python 与 js 在实现闭包时的差异
    查看>>
    python和java哪个更值得学——来自知乎高赞回答
    查看>>
    python和c混合编程 github_在pycharm中使用git版本管理以及同步github的方法
    查看>>
    python命名空间更改_Python模块xml.etree.ElementTree自动修改xml命名空间键
    查看>>
    Python命名中尾随下划线有什么好处?
    查看>>
    Python启动脚本
    查看>>
    Python听写汇总结果
    查看>>
    python吊打Excel?屁!那是你不会用!
    查看>>